(0,2x²yz³)⁴ возвести в степень

Чтобы возвести многослагаемое \( (0,2x²yz³)⁴ \) в степень, нужно воспользоваться правилом возведения степени в степень, которое гласит, что \((a \cdot b)^{n} = a^{n} \cdot b^{n}\).

Давайте разберем это выражение по шагам:

1. Раскроем скобки: \( (0,2)^{4} \), \( (x²)^{4} \), \( (y)^{4} \) и \( (z^{3})^{4} \).

   • \( (0,2)^{4} = 0,2^{4} = 0,0016 \)
   • \( (x²)^{4} = x^{8} \) (умножаем степень 2 на 4)
   • \( (y)^{4} = y^{4} \)
   • \( (z^{3})^{4} = z^{12} \) (умножаем степень 3 на 4)

2. Теперь соберем все вместе:

\[ (0,2x²yz³)⁴ = 0,0016 \cdot x^{8} \cdot y^{4} \cdot z^{12} \]

Таким образом, конечный результат будет:

\[ 0,0016x^{8}y^{4}z^{12} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения по другим темам, не стесняйтесь задавать!