Для правильной игральной кости вероятность выпадения каждого количества очков одинаковая. Был проведён эксперимент, кость бросили 560 раз, в 105 случаях выпало 3 очка. На сколько…

Чтобы понять, насколько относительная частота выпадения 3 очков отличалась от вероятности данного события, начнем с определения вероятности.

Для правильной игральной кости, на которой есть 6 граней, вероятность выпадения трех очков (или любого другого числа от 1 до 6) равна \( P(3) = \frac{1}{6} \), так как все грани имеют одинаковую вероятность.

Теперь перейдем к относительной частоте. Относительная частота (или эмпирическая вероятность) вычисляется по формуле: \[ \text{Относительная частота} = \frac{\text{Количество успешных исходов}}{\text{Общее количество испытаний}} \] В вашем случае это: \[ \text{Относительная частота} = \frac{105}{560} \]

Теперь проведем расчет: \[ \text{Относительная частота} = 0.1875 \]

Теперь сравним относительную частоту с теоретической вероятностью: \[ P(3) = \frac{1}{6} \approx 0.1667 \]

Теперь можно вычислить, на сколько относительная частота отличается от теоретической вероятности: \[ \text{Разница} = 0.1875 - 0.1667 \approx 0.0208 \]

Таким образом, относительная частота выпадения 3 очков отличается от теоретической вероятности примерно на 0.0208 (или 2.08%).

Если вам нужно более подробно понять этот процесс или у вас есть другие вопросы по теме, не стесняйтесь спрашивать!