"Даны векторы n⃗(2;−1)\vec{n}(2; -1), s⃗(5;4)\vec{s}(5; 4) и k⃗(k0;6)\vec{k}(k_0; 6). Найдите k0k_0, если…
"Даны векторы n⃗(2;−1)\vec{n}(2; -1), s⃗(5;4)\vec{s}(5; 4) и k⃗(k0;6)\vec{k}(k_0; 6). Найдите k0k_0, если k⃗⋅(s⃗−n⃗)=0\vec{k} \cdot (\vec{s} - \vec{n}) = 0."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание", и тут есть небольшое недопонимание. Верный ответ действительно -10, и давай разберем, как его получить.
Разность векторов s и n: У нас есть векторы:
- \(\vec{n} = (2; -1)\)
- \(\vec{s} = (5; 4)\)
Находим разность: \[ \vec{s} - \vec{n} = (5 - 2; 4 - (-1)) = (3; 5) \]
Скалярное произведение: Мы знаем, что \(\vec{k} \cdot (\vec{s} - \vec{n}) = 0\). Подставляем: \[ \vec{k} = (k_0; 6) \] \[ \vec{k} \cdot (3; 5) = k_0 \cdot 3 + 6 \cdot 5 = 0 \]
Это даст уравнение: \[ 3k_0 + 30 = 0 \]
Решение уравнения: Из этого уравнения: \[ 3k_0 = -30 \quad \Rightarrow \quad k_0 = -10 \]
Таким образом, правильный ответ — это \(-10\).
Помимо твоего ответа, я бы посоветовал обратить внимание на все шаги решения. Если будешь внимательно следить за формулами и этапами, трудностей станет меньше!
Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!
