Чтобы сравнить значение функций arcsin(√2/2) и arccos(√2/2), давайте сначала разберёмся, что означают эти функции.
arcsin — это обратная функция синуса, а arccos — обратная функция косинуса. Значения этих функций находятся в определённых интервалах:
- arcsin(x) принимает значения в диапазоне от -π/2 до π/2 (или от -90° до 90°).
- arccos(x) принимает значения в диапазоне от 0 до π (или от 0° до 180°).
Теперь вычислим значения:
arcsin(√2/2): Угол, для которого синус равен √2/2, это 45° или π/4 радиан. Таким образом, arcsin(√2/2) = π/4.
arccos(√2/2): Угол, для которого косинус равен √2/2, также равен 45° или π/4 радиан. Таким образом, arccos(√2/2) = π/4.
Теперь, когда мы знаем, что оба значения равны:
arcsin(√2/2) = π/4
arccos(√2/2) = π/4
Следовательно, можно заключить, что:
arcsin(√2/2) = arccos(√2/2).
Это значит, что значения этих функций равны. Надеюсь, ответ был полезен! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать.
