y=x²-x-2 найти вершину и ось симметрии
Чтобы найти вершину параболы и ось симметрии для функции \( y = x^2 - x - 2 \), следуем следующим шагам.
Находим координаты вершины параболы. В общем виде парабола, заданная уравнением \( y = ax^2 + bx + c \), имеет вершину с координатами \( x = -\frac{b}{2a} \). В нашем случае:
- \( a = 1 \)
- \( b = -1 \)
- \( c = -2 \)
Подставляя значения в формулу, получаем: \[ x = -\frac{-1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2} \]
Находим значение функции в этой точке, чтобы получить координату y вершины. Подставим \( x = \frac{1}{2} \) в уравнение: \[ y = \left( \frac{1}{2} \right)^2 - \frac{1}{2} - 2 = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} - \frac{8}{4} = \frac{1 - 2 - 8}{4} = -\frac{9}{4} \]
Таким образом, вершина параболы находится в точке \( \left( \frac{1}{2}, -\frac{9}{4} \right) \).
Находим ось симметрии. Ось симметрии параболы – это вертикальная прямая, проходящая через x-координату вершины: \[ x = \frac{1}{2} \]
Таким образом, вершина параболы \( y = x^2 - x - 2 \) – это точка \( \left( \frac{1}{2}, -\frac{9}{4} \right) \), а ось симметрии задана уравнением \( x = \frac{1}{2} \). Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
