цветочная клумба имеет форму прямоугольника, длина которого в 1,8 раза больше ширины. Найдите площадь цветочной клумбы, если её периметр равен 11,2

Для решения задачи, давайте сначала обозначим ширину цветочной клумбы как \( x \). Тогда длина будет равна \( 1.8x \) (так как длина в 1,8 раза больше ширины).

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2L + 2W \]

Где \( L \) — длина, а \( W \) — ширина. Подставим наши обозначения: \[ P = 2(1.8x) + 2(x) \]

Упрощаем это выражение: \[ P = 3.6x + 2x = 5.6x \]

Мы знаем, что периметр равен 11.2: \[ 5.6x = 11.2 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{11.2}{5.6} \] \[ x = 2 \]

Теперь мы знаем, что ширина цветочной клумбы \( x = 2 \), а длина: \[ L = 1.8x = 1.8 \times 2 = 3.6 \]

Теперь можем найти площадь клумбы, используя формулу: \[ S = L \times W \] \[ S = 3.6 \times 2 = 7.2 \]

Таким образом, площадь цветочной клумбы составляет 7.2 квадратных метра.