7х-2/111=8х+5/37

Чтобы решить уравнение \( \frac{7x - 2}{111} = \frac{8x + 5}{37} \), начнем с того, что избавимся от дробей. Для этого можно умножить обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 111 и 37.

Наименьшее общее кратное 111 и 37 равно 411, так как 111 и 37 не имеют общих делителей. Умножим обе стороны на 411:

\[ 411 \cdot \frac{7x - 2}{111} = 411 \cdot \frac{8x + 5}{37} \]

Теперь упростим каждую часть:

Слева: \[ \frac{411}{111}(7x - 2) = 3(7x - 2) = 21x - 6 \]

Справа: \[ \frac{411}{37}(8x + 5) = 11(8x + 5) = 88x + 55 \]

Теперь у нас есть следующее уравнение: \[ 21x - 6 = 88x + 55 \]

Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а свободные члены в другую: \[ 21x - 88x = 55 + 6 \]

Упрощаем: \[ -67x = 61 \]

Теперь находим \(x\), поделив обе стороны на -67: \[ x = -\frac{61}{67} \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = -\frac{61}{67} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!