" На рисунке изображён график 𝑦=𝑓′(𝑥) - производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−8;6). Найдите количество точек, в которых…
" На рисунке изображён график 𝑦=𝑓′(𝑥) - производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−8;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции 𝑓(𝑥) параллельна прямой 𝑦=−2𝑥−14 или совпадает с ней. "
Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике! Давай разберём твоё решение.
Суть задания: Нужно найти количество точек, в которых касательная к графику функции \( f(x) \) параллельна прямой \( y = -2x - 14 \). Это означает, что значение производной функции \( f'(x) \) должно быть равно коэффициенту угла наклона прямой, то есть -2.
Правильное решение: Нам нужно найти решения уравнения \( f'(x) = -2 \). Из графика производной можно увидеть, в каких точках это равенство выполняется. В данном случае, график \( f'(x) \) пересекает линию \( y = -2 \) в 7 точках.
Сравнение ответов: Ты написал, что количество таких точек равно 7, и это действительно правильный ответ!
Объяснение решения: Чтобы найти количество точек, где производная равна -2, необходимо посмотреть на график производной. В тех точках, где график производной пересекает линию \( y = -2 \), касательная действительно будет параллельна данной прямой. Так как график пересекает линию в 7 разных местах, твой ответ корректен.
Молодец, что перешёл к решению, и ты правильно понял задание! Если будут вопросы по другим задачам или нужен дополнительный разбор, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, оцени моё объяснение: лайк или дизлайк?
