Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
Чтобы рассчитать количество свежих фруктов, необходимых для получения 72 кг высушенных фруктов, сначала определим содержание сухих веществ в каждом виде фруктов.
Свежие фрукты содержат 88% воды, значит, они содержат 12% сухих веществ. Обозначим массу свежих фруктов через \( x \):
\[ \text{Сухие вещества в свежих фруктах} = 0.12 \cdot x \]
Высушенные фрукты содержат 30% воды, значит, они содержат 70% сухих веществ. В 72 кг высушенных фруктов сухие вещества составляют:
\[ \text{Сухие вещества в высушенных фруктах} = 0.70 \cdot 72 \, \text{кг} = 50.4 \, \text{кг} \]
Теперь приравняем خشکие вещества с обеих сторон:
\[ 0.12 \cdot x = 50.4 \]
Решим это уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{50.4}{0.12} = 420 \, \text{кг} \]
Таким образом, для приготовления 72 кг высушенных фруктов потребуется 420 кг свежих фруктов.
