НОД (24;30)

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 24 и 30, можно воспользоваться методом разложения на простые множители.

1. Разложим число 24 на простые множители:

   • 24 = 2 × 12
   • 12 = 2 × 6
   • 6 = 2 × 3 Таким образом, разложение 24: \( 24 = 2^3 \times 3^1 \).

2. Теперь разложим число 30 на простые множители:

   • 30 = 2 × 15
   • 15 = 3 × 5 Поэтому разложение 30: \( 30 = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 \).

3. Теперь найдем НОД, сравнив разложения:

   • Для числа 24: \( 2^3 \) и \( 3^1 \)
   • Для числа 30: \( 2^1, 3^1 \) и \( 5^1 \)

4. НОД - это произведение общих множителей с минимальными показателями:

   • Для 2: минимальный показатель — 1 (т.е. \( 2^1 \))
   • Для 3: минимальный показатель — 1 (т.е. \( 3^1 \))

Таким образом, НОД(24, 30) = \( 2^1 \times 3^1 = 2 \times 3 = 6 \).

Следовательно, наибольший общий делитель чисел 24 и 30 равен 6.