Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Обозначим количество плотников в бригаде как \(x\). Тогда количество маляров будет \(2.5x\) (так как маляров в 2,5 раза больше, чем плотников).
После того как прораб включил в бригаду 4 маляров, их количество стало: \[ 2.5x + 4. \]
Два плотника были переведены на другой объект, поэтому их количество стало: \[ x - 2. \]
Согласно условиям задачи, после этих изменений маляров в бригаде стало в 4 раза больше, чем плотников:
\[ 2.5x + 4 = 4(x - 2). \]
Теперь решим это уравнение:
Раскроем правую часть: \[ 2.5x + 4 = 4x - 8. \]
Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону, а постоянные в другую: \[ 2.5x - 4x = -8 - 4. \] \[ -1.5x = -12. \]
Разделим обе стороны на -1.5: \[ x = \frac{-12}{-1.5} = 8. \]
Теперь мы знаем, что изначальное количество плотников \(x = 8\).
Теперь найдем количество маляров: \[ 2.5x = 2.5 \times 8 = 20. \]
Таким образом, изначально в бригаде было 8 плотников и 20 маляров.
Ответ: в бригаде было 8 плотников и 20 маляров.