5 1/2+3/5x=16

Чтобы решить уравнение \(5 \frac{1}{2} + \frac{3}{5}x = 16\), давайте сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

1. Преобразуем \(5 \frac{1}{2}\) в неправильную дробь: \[ 5 \frac{1}{2} = \frac{5 \times 2 + 1}{2} = \frac{10 + 1}{2} = \frac{11}{2} \]

2. Теперь перепишем уравнение: \[ \frac{11}{2} + \frac{3}{5}x = 16 \]

3. Чтобы избавиться от дробей, можно умножить все слагаемые на 10 (это наименьшее общее кратное 2 и 5): \[ 10 \times \frac{11}{2} + 10 \times \frac{3}{5}x = 10 \times 16 \] Это дает: \[ 55 + 6x = 160 \]

4. Теперь вычтем 55 из обеих сторон уравнения: \[ 6x = 160 - 55 \] \[ 6x = 105 \]

5. Разделим обе стороны на 6, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{105}{6} \]

6. Упростим дробь: \[ x = \frac{35}{2} \quad \text{или} \quad 17 \frac{1}{2} \]

Таким образом, решение уравнения \(5 \frac{1}{2} + \frac{3}{5}x = 16\) — это \(x = \frac{35}{2}\) или \(17 \frac{1}{2}\).