НОК(200;300)

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, таких как 200 и 300, можно воспользоваться следующим методом:

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 200 = 2^3 × 5^2
   • 300 = 2^2 × 3^1 × 5^2

2. Для нахождения НОК, возьмем каждый простой множитель, который встречается в разложении, с наибольшей степенью:

   • Для 2: максимальная степень — 2^3 (от 200)
   • Для 3: максимальная степень — 3^1 (от 300)
   • Для 5: максимальная степень — 5^2 (от обоих чисел)

3. Теперь перемножаем эти множители: НОК = 2^3 × 3^1 × 5^2

Теперь вычислим это:

• 2^3 = 8
• 3^1 = 3
• 5^2 = 25

Следовательно: 8 × 3 = 24 24 × 25 = 600

Таким образом, НОК(200; 300) = 600.