Моторная лодка, собственная скорость которой 12,6 км/ч , прошла за 3 часа по течению реки 46,2 км/ч . Найдите скорость течения реки.

Чтобы найти скорость течения реки, воспользуемся формулой для расчета расстояния, которое равно сумме скоростей лодки и течения реки, умноженной на время.

Обозначим:

• \( v_{лодки} = 12,6 \) км/ч — скорость лодки в стоячей воде,
• \( v_{течения} \) — скорость течения реки (которую мы и ищем),
• \( t = 3 \) ч — время в пути,
• \( S = 46,2 \) км — расстояние, пройденное по течению.

Согласно формуле, расстояние, пройденное лодкой по течению, можно выразить как:

\[ S = (v_{лодки} + v_{течения}) \cdot t \]

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 46,2 = (12,6 + v_{течения}) \cdot 3 \]

Теперь делим обе стороны уравнения на 3:

\[ 15,4 = 12,6 + v_{течения} \]

Теперь вычтем скорость лодки из обеих сторон:

\[ v_{течения} = 15,4 - 12,6 \]

Расчитаем:

\[ v_{течения} = 2,8 \] км/ч.

Таким образом, скорость течения реки составляет 2,8 км/ч.