В среднем на 500 деталей, выпускаемых заводом, две детали с дефектом. Найдите вероятность того, что наугад взятая деталь содержит дефект.

Для нахождения вероятности того, что наугад взятая деталь содержит дефект, можно воспользоваться формулой вероятности.

Вероятность события вычисляется по формуле:

\[ P(A) = \frac{N(A)}{N(S)} \]

где:

• \(P(A)\) — вероятность того, что деталь с дефектом,
• \(N(A)\) — число благоприятных исходов (в данном случае, количество деталей с дефектом),
• \(N(S)\) — общее количество возможных исходов (все детали).

В данном случае:

• Общее количество деталей \(N(S) = 500\),
• Количество деталей с дефектом \(N(A) = 2\).

Подставляем данные в формулу:

\[ P(A) = \frac{2}{500} = \frac{1}{250} \]

Таким образом, вероятность того, что наугад взятая деталь содержит дефект, составляет \( \frac{1}{250} \). Это значит, что при случайном выборе детали, вероятность того, что она окажется дефектной, очень мала.