За время торможения, равное 8с скорость автомобиля уменьшилась с 72 км/ч до 36 км/ч определите ускорение автомобиля и длину тормозного пути
Для решения задачи о движении автомобиля во время торможения, сначала определим ускорение, а затем длину тормозного пути.
Сначала переведем скорости из километров в час в метры в секунду. Для этого воспользуемся формулой:
\[ v_{м/с} = \frac{v_{км/ч}}{3.6} \]
Таким образом:
Начальная скорость \( v_1 = 72 \) км/ч: \[ v_1 = \frac{72}{3.6} = 20 \, м/с \]
Конечная скорость \( v_2 = 36 \) км/ч: \[ v_2 = \frac{36}{3.6} = 10 \, м/с \]
Теперь, зная начальную и конечную скорости, мы можем определить ускорение (или торможение) с помощью формулы:
\[ a = \frac{v_2 - v_1}{t} \]
Где:
- \( v_1 = 20 \, м/с \)
- \( v_2 = 10 \, м/с \)
- \( t = 8 \, с \)
Подставим значения в формулу:
\[ a = \frac{10 - 20}{8} = \frac{-10}{8} = -1.25 \, м/с^2 \]
Теперь определим длину тормозного пути. Для этого можно использовать формулу:
\[ S = v_1 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]
Подставим известные значения:
\[ S = 20 \cdot 8 + \frac{-1.25 \cdot 8^2}{2} \]
Вычислим каждую часть:
- \( 20 \cdot 8 = 160 \, м \)
- \( 8^2 = 64 \, м \)
- \( \frac{-1.25 \cdot 64}{2} = \frac{-80}{2} = -40 \, м \)
Теперь подставим обе части в формулу для длины пути:
\[ S = 160 - 40 = 120 \, м \]
Итак, ускорение автомобиля (торможение) составляет \(-1.25 \, м/с^2\), а длина тормозного пути равна \(120 \, м\).
