Задача Задача №1772055
А
А
4 13/4 + 1/8- 3 1/24
Чтобы решить выражение \( 4 \frac{13}{4} + \frac{1}{8} - 3 \frac{1}{24} \), нам нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю.
- Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
- \( 4 \frac{13}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 13}{4} = \frac{16 + 13}{4} = \frac{29}{4} \)
- \( 3 \frac{1}{24} = \frac{3 \cdot 24 + 1}{24} = \frac{72 + 1}{24} = \frac{73}{24} \)
Теперь у нас есть следующее выражение: \[ \frac{29}{4} + \frac{1}{8} - \frac{73}{24} \]
- Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для \( 4 \), \( 8 \) и \( 24 \) равен \( 24 \).
Преобразуем каждую дробь:
- \( \frac{29}{4} = \frac{29 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{174}{24} \)
- \( \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{24} \)
- \( \frac{73}{24} \) остаётся такой же.
Теперь подставим это в выражение: \[ \frac{174}{24} + \frac{3}{24} - \frac{73}{24} \]
Выполним операции со дробями: \[ \frac{174 + 3 - 73}{24} = \frac{174 + 3}{24} - \frac{73}{24} = \frac{177 - 73}{24} = \frac{104}{24} \]
Упростим дробь \( \frac{104}{24} \): Общий делитель \( 104 \) и \( 24 \) равен \( 8 \): \[ \frac{104 \div 8}{24 \div 8} = \frac{13}{3} \]
Итак, окончательный ответ: \[ \frac{13}{3} \text{ или } 4 \frac{1}{3} \text{ в Mixed fraction.} \]
