Велосипедист и мотоциклист выехали друг другу навстречу и встретились через час. Велосипедист проехал в  3 3 раза меньше км, чем мотоциклист. Какое расстояние проехал мотоциклист, если изначально между ними было  92 92 км?

Давайте подробно разберем эту задачу.

Обозначим расстояние, которое проехал мотоциклист, как \(x\) км. Тогда, согласно условию, расстояние, которое проехал велосипедист, составляет \( \frac{x}{3} \) км, так как он проехал в 3 раза меньше, чем мотоциклист.

Согласно условию задачи, велосипедист и мотоциклист встретились через один час. Это означает, что сумма расстояний, которые они проехали, равна начальному расстоянию между ними, то есть 92 км.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ x + \frac{x}{3} = 92 \]

Теперь давайте упростим уравнение. Приведем все члены к одному знаменателю. Для этого умножим обе стороны уравнения на 3:

\[ 3x + x = 3 \times 92 \]

Это упрощается до:

\[ 4x = 276 \]

Теперь можем решить его, разделив обе стороны на 4:

\[ x = \frac{276}{4} = 69 \]

Таким образом, мотоциклист проехал 69 км. Чтобы подтвердить, что всё верно, рассчитаем, какое расстояние проехал велосипедист:

\[ \frac{x}{3} = \frac{69}{3} = 23 \]

Теперь проверим сумму:

\[ 69 + 23 = 92 \]

Все соответствует условию задачи! Таким образом, мотоциклист проехал 69 км.