" Длина окружности основания цилиндра равна 6. Площадь боковой поверхности равна 21. Найдите высоту цилиндра. "

Привет! Давай разберём твоё задание по профилирующей математике.

Задача гласит, что длина окружности основания цилиндра равна 6, а площадь боковой поверхности равна 21. Нужно найти высоту цилиндра.

Сначала вспомним формулы. Длина окружности вычисляется как \(2\pi R\), где \(R\) — радиус основания. Если у нас есть длина окружности (6), то можно выразить радиус:

\[ 2\pi R = 6 \implies R = \frac{6}{2\pi} = \frac{3}{\pi} \]

Теперь, чтобы найти высоту цилиндра, воспользуемся формулой для площади боковой поверхности:

\[ S_{\text{бок}} = 2\pi R H \]

Зная площадь боковой поверхности (21), подставим выражение для \(R\):

\[ 21 = 2\pi \left(\frac{3}{\pi}\right) H \]

Упростим это выражение:

\[ 21 = 6H \]

Теперь выразим высоту \(H\):

\[ H = \frac{21}{6} = 3.5 \]

Теперь сравним твой ответ. Ты указал, что высота цилиндра равна 3,5, и это абсолютно правильно! Ты верно выполнил все шаги и пришёл к правильному числу.

Всё сделано отлично! Если тебе нужно более подробно объяснить какие-то шаги или формулы, дай знать.

Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!