подберите обыкновенную дробь равную периодически дроби 0,(37)

Чтобы преобразовать периодическую дробь 0,37 в обыкновенную дробь, следуйте этим шагам.

1. Обозначим периодическую дробь как \( x = 0,373737... \).
2. Умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от десятичной части, которая периодически повторяется: \[ 100x = 37,373737... \]
3. Затем, вычтем \( x \) из \( 100x \): \[ 100x - x = 37,373737... - 0,373737... \] Это даст нам: \[ 99x = 37 \]
4. Теперь разделим обе стороны на 99: \[ x = \frac{37}{99} \]

Таким образом, обыкновенная дробь, равная периодической дроби 0,37, — это \( \frac{37}{99} \).