подберите обыкновенную дробь равную периодически дроби 0,(125)

Чтобы преобразовать периодическую дробь 0,(125) в обыкновенную дробь, следуем нескольким шагам.

1. Обозначим дробь: пусть \( x = 0,125125125... \).
2. Умножим обе стороны уравнения на 1000 (поскольку период составляет 3 цифры): \[ 1000x = 125,125125125... \]
3. Теперь вычтем первое уравнение из второго: \[ 1000x - x = 125,125125125... - 0,125125125... \] Это приведет к: \[ 999x = 125 \]
4. Теперь выразим \( x \): \[ x = \frac{125}{999} \]

Таким образом, обыкновенная дробь, равная периодической дроби 0,(125), составляет \( \frac{125}{999} \). Если нужно, эту дробь можно упростить, но 125 и 999 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому окончательный ответ — \( \frac{125}{999} \).