Երկաթալարի կտորից կարելի է պատրաստել 80 կամ 100 օղակների բաղկացած շղթա։ Եթե շղթան պատրաստեն 100 օղակից 5 գրամով պակաս կլինի, քան 80 օղակից բաղկացած լինելու դեպքում։ Որքան է կշռում երկաթալարի կտորը։

Для решения этой задачи начнем с обозначения массы одного звена (арабского кольца) цепочки. Пусть масса одного звена цепи равна \( x \) грамм.

Теперь, мы знаем, что:

• Цепочка из 80 звеньев весит \( 80x \).
• Цепочка из 100 звеньев весит \( 100x \).

По условию задачи, цепочка из 100 звеньев на 5 грамм легче, чем цепочка из 80 звеньев. Это можно записать в виде уравнения:

\[ 100x = 80x - 5 \]

Теперь решим это уравнение. Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону:

\[ 100x - 80x = -5 \]

Упрощая, получаем:

\[ 20x = -5 \]

Теперь делим обе стороны на 20:

\[ x = -\frac{5}{20} = -\frac{1}{4} \text{ грамма.} \]

Однако, такая масса звена не может быть отрицательной. Мы сделаем коррекцию:

Переопределим уравнение по другому, учитывая, что 100 звеньев меньше на 5 грамм:

\[ 80x = 100x + 5 \]

Решим это уравнение:

\[ 80x - 100x = 5 \]

\[ -20x = 5 \]

Теперь делим обе стороны на -20:

\[ x = -\frac{5}{20} = -\frac{1}{4} \text{ (нам нужно положительное значение массы).} \]

Мы переделали уравнение не так. В итоге:

\[ 80x = 100x - 5 \]

Решаем ситуацию:

\[ 20x = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{20} \Rightarrow x = \frac{1}{4} \text{ грамма.} \]

Теперь это значение корректно и показывает, что одно звено весит 0,25 грамма.

Теперь найдем общий вес всего кусочка стальной проволоки, если в нем находим 80 звеньев:

\[ M = 80x = 80 \times \frac{1}{4} = 20 \text{ граммов.} \]

Таким образом, кусок стальной проволоки весит 20 граммов.