"На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (−4;10). Найдите количество решений уравнения f′(x)=0 на…
"На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (−4;10). Найдите количество решений уравнения f′(x)=0 на интервале (−4;3). "
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.
Задача заключается в том, чтобы найти количество решений уравнения f'(x) = 0 на интервале (-4; 3). Это значит, что нам нужно определить, сколько касательных к графику функции f(x) на этом интервале являются параллельными оси абсцесс, так как угловой коэффициент касательной равен 0 (то есть f'(x) = 0).
Правильный ответ — 3. Согласно решению, на интервале (-4; 3) построены три касательные, которые параллельны оси абсцисс. Это говорит о том, что в этих точках функция имеет горизонтальные касательные.
Если сравнить твой ответ "Ученик не дал ответ на задание", с правильным ответом "3", то видно, что необходимо было указать количество решений, а не просто зафиксировать, что ответ не был дан.
Как это следует решить:
- Смотреть на график функции и отмечать точки, в которых касательная горизонтальна. Если три такие точки существуют, значит, f'(x) = 0 имеет три решения на указанном интервале.
- Проверить, что все три точки находятся именно на интервале (-4; 3), чтобы не упустить возможные решения.
Таким образом, твоё основное задание было определить количество таких таких точек. Если возникнут дополнительные вопросы или захочешь ещё раз обсудить решение, дай знать!
Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!
