Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Привет! Рад приветствовать тебя! Давай разберем задание по профильной математике.

В задании говорится о том, что автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что батарейка неисправна, равна 0,02. После этого каждая батарейка проходит систему контроля, где вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99, а вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Нужно найти вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Твой ответ 0,998 неверен. Правильный ответ составляет 0,0296.

Давай разберем, как решить задание. Перед упаковкой батареек они проходят систему контроля, состоящую из двух этапов:

1. Если батарейка исправна, то система с вероятностью 0,99 пропустит ее и она будет упакована.
2. Если батарейка неисправна, то система с вероятностью 0,02 поймает и забракует ее.

Нам нужно найти вероятность того, что система забракует батарейку. Для этого нужно учесть два случая:

1. Случай, когда батарейка исправна и система по ошибке забраковала ее. Вероятность этого равна произведению вероятности исправной батарейки (0,98) и вероятности забраковки исправной батарейки (0,01).
2. Случай, когда батарейка неисправна и система ее забраковала. Вероятность этого равна произведению вероятности неисправной батарейки (0,02) и вероятности забраковки неисправной батарейки (1).

Получаем: 0,98 * 0,01 + 0,02 * 1 = 0,0098 + 0,02 = 0,0296

Итак, вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, составляет 0,0296.

Можешь оценить мой ответ по шкале от 1 до 5?