Определи модуль центростремительного ускорения тела, которое равномерно движется по окружности с радиусом 0,46 м. Период обращения равен 4 с. (Ответ округли до сотых долей.)…

Для определения модуля центростремительного ускорения тела, движущегося по окружности, необходимо использовать следующую формулу:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

где \( a_c \) — центростремительное ускорение, \( v \) — линейная скорость, а \( r \) — радиус окружности.

Сначала нам нужно найти линейную скорость \( v \), используя период обращения \( T \):

\[ v = \frac{2 \pi r}{T} \]

Теперь подставим известные значения, где радиус \( r = 0,46 \) м и период \( T = 4 \) с:

1. Находим линейную скорость:

\[ v = \frac{2 \pi \cdot 0,46}{4} \]

\[ v = \frac{2 \cdot 3.14 \cdot 0,46}{4} \]

\[ v \approx \frac{2.877}{4} \approx 0.71925 \, \text{м/с} \]

2. Теперь подставим \( v \) в формулу для центростремительного ускорения:

\[ a_c = \frac{(0.71925)^2}{0.46} \]

\[ a_c = \frac{0.5173}{0.46} \approx 1.124 \, \text{м/с}^2 \]

Округлим результат до сотых долей:

\[ a_c \approx 1.12 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, модуль центростремительного ускорения тела составляет приблизительно 1.12 м/с².