Найти силу Лоренца, действующую на протон, летящий в магнитном поле по окружности R=5см, если скорость его 10 м/с, а масса протона 1,67*10-27 кг.

Сила Лоренца \( \vec{F} \), действующая на заряд \( q \) в магнитном поле \( \vec{B} \), выражается формулой:

\[ \vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B} \]

где \( \vec{v} \) — скорость заряда, а \( \vec{B} \) — магнитное поле.

Для протона \( q \) (заряд) равен \( 1,6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \).

Поскольку протон движется по окружности (в данном случае это круговое движение), мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения и уравнение для силы, действующей на объект в круговом движении:

\[ F = \frac{m v^2}{R} \]

где:

• \( m = 1,67 \times 10^{-27} \text{ кг} \) — масса протона,
• \( v = 10 \text{ м/с} \) — скорость,
• \( R = 0,05 \text{ м} \) — радиус (5 см).

Теперь подставим известные значения:

\[ F = \frac{(1,67 \times 10^{-27} \text{ кг}) \cdot (10 \text{ м/с})^2}{0,05 \text{ м}} \]

Посчитаем:

\[ F = \frac{(1,67 \times 10^{-27}) \cdot 100}{0,05} = \frac{1,67 \times 10^{-25}}{0,05} = 3,34 \times 10^{-24} \text{ Н} \]

Таким образом, сила Лоренца, действующая на протон, составляет \( 3,34 \times 10^{-24} \text{ Н} \).