Наименьший положительный период функции y=sin0,2xcos0,2x равен: а) 2/5π б) 2,5π в) 4π г) 5π

Чтобы найти наименьший положительный период функции \( y = \sin(0.2x) \cos(0.2x) \), сначала воспользуемся формулой для произведения синуса и косинуса. Мы можем использовать тождество:

\[ \sin(a)\cos(a) = \frac{1}{2} \sin(2a). \]

Применив это к нашей функции, получаем:

\[ y = \sin(0.2x) \cos(0.2x) = \frac{1}{2} \sin(0.4x). \]

Теперь нам нужно найти период функции \( \sin(0.4x) \). Период функции синуса задан формулой:

\[ T = \frac{2\pi}{k}, \]

где \( k \) — коэффициент перед \( x \) в аргументе функции.

В нашем случае \( k = 0.4 \). Подставляя это значение:

\[ T = \frac{2\pi}{0.4} = \frac{2\pi}{\frac{2}{5}} = 5\pi. \]

Таким образом, наименьший положительный период функции \( y = \sin(0.2x)\cos(0.2x) \) равен \( 5\pi \).

Следовательно, правильный ответ: г) 5π.