6х²+х=5
Чтобы решить уравнение \(6x^2 + x = 5\), давайте сначала переместим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартную форму квадратного уравнения:
\[6x^2 + x - 5 = 0.\]
Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \]
где \(a = 6\), \(b = 1\), и \(c = -5\).
Сначала найдем дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-5). \]
Рассчитаем его:
\[ D = 1 + 120 = 121. \]
Теперь мы можем подставить значения в формулу:
\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 6} = \frac{-1 \pm 11}{12}. \]
Теперь решим два случая:
\(x_1 = \frac{-1 + 11}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}\),
\(x_2 = \frac{-1 - 11}{12} = \frac{-12}{12} = -1\).
Таким образом, решения уравнения \(6x^2 + x = 5\) следующие:
\[ x_1 = \frac{5}{6}, \quad x_2 = -1. \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!
