При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

Привет! Давай разберём, при каких значениях переменной имеет смысл выражение из 197 задачи.

1. \( \sqrt{8 - x} + \frac{1}{2\sqrt{x}} \)

Для выражения с квадратным корнем нам нужно, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным:

• \( 8 - x \geq 0 \), то есть \( x \leq 8 \).

Для дроби, в которой знаменатель содержит корень, нужно, чтобы знаменатель не равнялся нулю, и подкоренное выражение было больше нуля:

• \( \sqrt{x} > 0 \), то есть \( x > 0 \).

Теперь объединяем условия:

• \( 0 < x \leq 8 \).

Таким образом, выражение имеет смысл при \( x \) от 0 до 8, не включая 0, но включая 8.