Решить

Конечно, давай разберёмся с задачами.

1. Решите уравнение: 8x + 5 = 10x; 6y = 5(y + 9).

   • Для первого уравнения 8x + 5 = 10x: Переносим все члены с x в одну сторону:
     8x - 10x = -5
     Получаем:
     -2x = -5
     Делим обе части на -2:
     x = 2.5

   • Для второго уравнения 6y = 5(y + 9): Раскрываем скобки:
     6y = 5y + 45
     Переносим 5y влево:
     6y - 5y = 45
     y = 45

2. За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что и велосипедист за 7 ч. Скорость мотоциклиста на 20 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость велосипедиста.

   • Обозначим скорость велосипедиста за v км/ч.
   • Скорость мотоциклиста будет v + 20 км/ч.
   • За 3 часа мотоциклист проезжает:
     3(v + 20)
   • За 7 часов велосипедист проезжает:
     7v
   • Приравниваем:
     3(v + 20) = 7v
     3v + 60 = 7v
     60 = 4v
     v = 15 км/ч

3. В первом букете в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 35 роз, в обоих букетах стало поровну. Сколько роз в каждом букете первоначально?

   • Пусть x — количество роз в первом букете, y — во втором.
   • Согласно условию, x = y/4.
   • После добавления роз:
     x + 15 = y + 35
   • Подставим x из первого уравнения во второе:
     y/4 + 15 = y + 35
     y/4 - y = 20
     -3y/4 = 20
     y = 80
   • Следовательно, x = 80/4 = 20

Надеюсь, всё стало понятнее! Если есть вопросы, спрашивай!