Поезд длиной 230 метров, двигаясь равномерно,прошёл мост длиной 0,5 км за 2 минуты. Найдите скорость поезда.

Чтобы найти скорость поезда, начнём с определения расстояния, которое он прошёл во время движения.

Поезд длиной 230 метров проезжает через мост длиной 0,5 км (500 метров). Чтобы проехать через мост, поезд должен проследовать не только свою длину, но и длину моста. Следовательно, общее расстояние, пройденное поездом, будет:

\[ \text{Общая длина} = \text{Длина поезда} + \text{Длина моста} \]

\[ \text{Общая длина} = 230\, \text{метров} + 500\, \text{метров} = 730\, \text{метров} \]

Теперь вычислим скорость поезда. Скорость рассчитывается как отношение пройденного расстояния ко времени, затраченному на его преодоление. В данном случае время составляет 2 минуты. Сначала переведем время в часы, поскольку скорость обычно выражается в километрах в час.

2 минуты = \( \frac{2}{60} \) часа = \( \frac{1}{30} \) часа.

Теперь вычислим скорость:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{730\, \text{метров}}{\frac{1}{30}\, \text{часа}} \]

Для удобства переведём метры в километры, 730 метров = 0,73 километра.

Теперь подставим:

\[ \text{Скорость} = \frac{0,73\, \text{км}}{\frac{1}{30}\, \text{ч}} = 0,73 \cdot 30 = 21,9\, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость поезда составляет 21,9 километров в час.