два шара одинаковой формы и массы притягиваются силой 1 Ньютон, расстояние 1км найти массу,если m1=m2

Для решения этой задачи можно использовать закон всемирного тяготения, который описывается следующей формулой:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения (в данном случае 1 Ньютон),
• \( G \) — гравитационная постоянная, равная примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы шаров (в данной задаче \( m_1 = m_2 = m \)),
• \( r \) — расстояние между центрами шаров (в данной задаче 1 км, или 1000 м).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 1 = G \frac{m^2}{(1000)^2} \]

Запишем это уравнение более компактно:

\[ 1 = G \frac{m^2}{1000000} \]

Теперь выразим массу \( m \):

\[ m^2 = \frac{1 \cdot 1000000}{G} \]

\[ m^2 = \frac{1000000}{6.674 \times 10^{-11}} \]

Теперь посчитаем значение для \( m^2 \):

\[ m^2 \approx \frac{1000000}{6.674 \times 10^{-11}} \approx 1.498 \times 10^{20} \]

Теперь найдем \( m \) — массу шаров:

\[ m = \sqrt{1.498 \times 10^{20}} \approx 1.224 \times 10^{10} \, \text{кг} \]

Таким образом, масса каждого шара составляет примерно \( 1.224 \times 10^{10} \) килограммов.