длина участка траектории пройденная телом за определенный промежуток времени

Длина участка траектории, пройденного телом за определенный промежуток времени, называется перемещением. Перемещение — это векторная величина, которая показывает изменение положения тела в пространстве, учитывая начальную и конечную точки.

Однако если говорить о длине траектории, то это уже скалярная величина, указывающая, сколько расстояния тело прошло по пути за определенный период времени, без учета направления. Чтобы определить её, можно воспользоваться формулой:

\[ S = v \cdot t \]

где:

• \( S \) — длина пройденного пути (расстояние),
• \( v \) — средняя скорость тела,
• \( t \) — время движения.

Если скорость тела меняется, проще всего для определения расстояния использовать интегралы, особенно если известна функция скорости \( v(t) \):

\[ S = \int_{t_1}^{t_2} v(t) \, dt \]

где \( t_1 \) и \( t_2 \) — начальный и конечный моменты времени.