шар массой 410 г. сталкивается со вторым шаром неизвестной массы. Ускорения, полученные шарами при ударе равны соответственно 0,2 м/с² и 0,7 м/с². Определи массу второго…
Шар массой 410 г. сталкивается со вторым шаром неизвестной массы. Ускорения, полученные шарами при ударе равны соответственно 0,2 м/с² и 0,7 м/с². Определи массу второго шара(ответ округли до целых).
Чтобы решить задачу, свяжем данные о массах и ускорениях шаров с помощью второго закона Ньютона.
Даны:
- Масса первого шара \( m_1 = 410 \) г = \( 0.410 \) кг (так как работаем в SI, переводим в килограммы).
- Ускорение первого шара \( a_1 = 0.2 \) м/с².
- Ускорение второго шара \( a_2 = 0.7 \) м/с².
- Масса второго шара \( m_2 \) неизвестна.
По второму закону Ньютона: \[ F = m \cdot a \]
Сначала вычислим силу, действующую на первый шар: \[ F_1 = m_1 \cdot a_1 = 0.410 \, \text{кг} \cdot 0.2 \, \text{м/с}^2 = 0.082 \, \text{Н} \]
Эта же сила действует на второй шар, согласно III закону Ньютона (сила действия равна силе противодействия). Поэтому: \[ F_2 = F_1 = 0.082 \, \text{Н} \]
Запишем силу для второго шара: \[ F_2 = m_2 \cdot a_2 \]
Подставим известное значение силы: \[ 0.082 \, \text{Н} = m_2 \cdot 0.7 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь решим уравнение для нахождения массы второго шара: \[ m_2 = \frac{0.082 \, \text{Н}}{0.7 \, \text{м/с}^2} \]
Посчитаем: \[ m_2 = \frac{0.082}{0.7} \approx 0.1171 \, \text{кг} \]
Теперь переведем массу обратно в граммы: \[ m_2 \approx 0.1171 \, \text{кг} = 117.1 \, \text{г} \]
Округляем до целых: \[ m_2 \approx 117 \, \text{г} \]
Таким образом, масса второго шара составляет приблизительно 117 г.
