Определи модуль центростремительного ускорения тела, которое равномерно движется по окружности с радиусом 0,32 м. Период обращения равен 3 с. (Ответ округли до сотых долей.)…

Чтобы определить модуль центростремительного ускорения тела, которое движется по окружности, мы можем использовать формулу:

\[ a_c = \frac{v^2}{R} \]

где:

• \( a_c \) — модуль центростремительного ускорения,
• \( v \) — линейная скорость,
• \( R \) — радиус окружности.

Сначала найдем линейную скорость \( v \). Она рассчитывается по формуле:

\[ v = \frac{2\pi R}{T} \]

где:

• \( T \) — период обращения.

В данном случае, радиус \( R = 0,32 \) м, а период \( T = 3 \) с. Подставим значения в формулу для скорости:

\[ v = \frac{2\pi \cdot 0,32}{3} \]

Теперь вычислим:

1. Рассчитаем \( 2\pi \approx 6,2832 \).
2. Умножим \( 6,2832 \) на \( 0,32 \):

\[ 6,2832 \cdot 0,32 \approx 2,009664 \]

3. Теперь разделим это значение на \( 3 \):

\[ v \approx \frac{2,009664}{3} \approx 0,669888 \, \text{м/с} \]

Теперь, используя найденную линейную скорость, подставим её в формулу для центростремительного ускорения:

\[ a_c = \frac{(0,669888)^2}{0,32} \]

Первым делом находим \( (0,669888)^2 \):

\[ (0,669888)^2 \approx 0,448710 \]

Теперь подставим значение в формулу для \( a_c \):

\[ a_c = \frac{0,448710}{0,32} \approx 1,40353 \, \text{м/с}^2 \]

Округляя до сотых, получаем:

\[ a_c \approx 1,40 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, модуль центростремительного ускорения тела составляет примерно 1,40 м/с².