Корень из 300- 4 корень из 48 отнять корень из 75

Давайте решим ваше уравнение шаг за шагом.

Ваше выражение выглядит так: \(\sqrt{300} - 4\sqrt{48} - \sqrt{75}\).

1. Начнем с упрощения каждого корня:

   • \(\sqrt{300} = \sqrt{100 \cdot 3} = 10\sqrt{3}\).
   • \(\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}\), поэтому \(4\sqrt{48} = 4 \cdot 4\sqrt{3} = 16\sqrt{3}\).
   • \(\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}\).

2. Теперь подставим упрощенные значения в исходное выражение: \[ 10\sqrt{3} - 16\sqrt{3} - 5\sqrt{3}. \]

3. Объединим все корни, поскольку они имеют одинаковый радикал: \[ (10 - 16 - 5)\sqrt{3} = (-11)\sqrt{3}. \]

Таким образом, ответ на ваше выражение: \[ -11\sqrt{3}. \]

Если будут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!