в железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нудно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100 градусов?
Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для изменения температуры системы (котла и воды), мы можем использовать формулу:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в Джоуплях),
- \( m \) — масса (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
Для железного котла:
- Масса \( m_{котла} = 5 \) кг,
- Удельная теплоемкость \( c_{котла} \approx 440 \) Дж/(кг·°C),
- Изменение температуры \( \Delta T_{котла} = 100 - 10 = 90 \) °C.
Для воды:
- Масса \( m_{воды} = 10 \) кг,
- Удельная теплоемкость \( c_{воды} \approx 4180 \) Дж/(кг·°C),
- Изменение температуры \( \Delta T_{воды} = 100 - 10 = 90 \) °C.
Теперь подсчитаем количество теплоты, необходимое для котла и для воды, и затем сложим эти значения.
Для котла: \[ Q_{котла} = m_{котла} \cdot c_{котла} \cdot \Delta T_{котла} \] \[ Q_{котла} = 5 \, \text{кг} \cdot 440 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 90 \, \text{°C} \] \[ Q_{котла} = 198000 \, \text{Дж} \]
Для воды: \[ Q_{воды} = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot \Delta T_{воды} \] \[ Q_{воды} = 10 \, \text{кг} \cdot 4180 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 90 \, \text{°C} \] \[ Q_{воды} = 3762000 \, \text{Дж} \]
Теперь сложим оба значения: \[ Q_{total} = Q_{котла} + Q_{воды} \] \[ Q_{total} = 198000 \, \text{Дж} + 3762000 \, \text{Дж} \] \[ Q_{total} = 3960000 \, \text{Дж} \]
Таким образом, для изменения температуры котла и воды от 10 до 100 градусов потребуется передать приблизительно 3960000 Дж (или 3,96 MJ) тепла.
