В равнобедренном треугольнике боковая сторона в 5 раз больше основания, а периметр равен 181,5 см. Найти основание треугольника.

Обозначим основание равнобедренного треугольника как \( x \) см. Тогда каждая из боковых сторон будет равна \( 5x \) см.

Периметр треугольника можно выразить следующим образом: \[ P = x + 5x + 5x = x + 10x = 11x. \] Согласно условию, периметр равен 181,5 см: \[ 11x = 181,5. \] Теперь решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{181,5}{11} = 16,5 \text{ см.} \]

Таким образом, основание треугольника равно \( 16,5 \) см.