Таня и Маша купили одинаковое число почтовых наборов. Таня заплатила 90 руб., а Маша на 5 руб. больше. Сколько стоит один набор? Сколько наборов купила каждая?

Для решения задачи начнем с введения обозначений. Пусть \( x \) — стоимость одного почтового набора, а \( n \) — количество наборов, которое купили Таня и Маша.

По условию, Таня заплатила 90 руб. за свои наборы, поэтому можно записать уравнение:

\[ n \cdot x = 90 \]

Маша заплатила на 5 руб. больше, значит:

\[ n \cdot x + 5 = \text{сумма, которую заплатила Маша} \]

Эту сумму можно также выразить через количество наборов и их стоимость:

\[ n \cdot x + 5 = n \cdot x + 5 = \text{сумма, которую заплатила Маша} \]

Теперь мы знаем, что:

\[ n \cdot x + 5 = 90 + 5 = 95 \]

То есть Маша заплатила 95 руб. за те же наборы:

\[ n \cdot x = 90 \]

Итак, мы имеем две уравнения. Из первого уравнения, \( n \cdot x = 90 \), выражаем \( n \):

\[ n = \frac{90}{x} \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ \frac{90}{x} \cdot x + 5 = 95 \]

Упрощаем это:

\[ 90 + 5 = 95 \]

Это уравнение верно. Теперь мы можем подставить \( n \) обратно в уравнение \( n \cdot x = 90 \).

Теперь найдем \( x \). Поскольку у нас нет конкретного значения для \( n \), но знаем, что Таня и Маша купили одинаковое количество наборов, мы можем вспомнить, что \( n \) должно быть целым числом.

Давайте попробуем посчитать:

Если \( x = 10 \) рублей, то:

\[ n = \frac{90}{10} = 9 \text{ наборов} \]

Проверим, сколько заплатила Маша:

\[ 9 \cdot 10 + 5 = 90 + 5 = 95 \text{ рублей} \]

Это условие выполняется. Теперь у нас есть ответ:

Каждая из девушек купила 9 почтовых наборов, а стоимость одного набора составляет 10 рублей.