16^-0,75

Чтобы вычислить \( 16^{-0.75} \), сначала вспомним, что отрицательная степень означает, что мы берем обратное число. То есть, \( 16^{-0.75} \) можно переписать как \( \frac{1}{16^{0.75}} \).

Теперь разберёмся с \( 16^{0.75} \). Это выражение можно записать как \( 16^{\frac{3}{4}} \). Нам нужно определить, что такое \( 16^{\frac{3}{4}} \):

1. Сначала найдем корень: \( 16^{\frac{1}{4}} \). Поскольку \( 16 = 2^4 \), следовательно \( 16^{\frac{1}{4}} = 2^{4 \cdot \frac{1}{4}} = 2^1 = 2 \).

2. Теперь возводим в степень 3: \( 2^3 = 8 \).

Таким образом, \( 16^{0.75} = 8 \), и, следовательно, мы можем написать:

\[ 16^{-0.75} = \frac{1}{16^{0.75}} = \frac{1}{8} = 0.125. \]

Итак, окончательный результат:

\[ 16^{-0.75} = 0.125. \]