16^-3/4

Чтобы решить выражение \( 16^{-3/4} \), сначала нужно понять, как работает возведение в отрицательную степень и дробные показатели.

1. Отрицательная степень: Когда мы имеем \( a^{-n} \), это равносильно \( \frac{1}{a^n} \). В нашем случае \( 16^{-3/4} \) можно записать как \( \frac{1}{16^{3/4}} \).

2. Дробный показатель: \( 16^{3/4} \) можно разобрать на два шага:

   • Сначала находим четвертую степень из 16, а затем возводим результат в куб.
   • \( 16 = 2^4 \), поэтому \( 16^{1/4} = 2^{4 \cdot 1/4} = 2^1 = 2 \).
   • Теперь возводим это значение в третью степень: \( 2^3 = 8 \).

Теперь подставляем это обратно в наше выражение:

\[ 16^{-3/4} = \frac{1}{16^{3/4}} = \frac{1}{8} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 16^{-3/4} = \frac{1}{8} \]

Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!