Геометрия—задача: Прямой угол разделен на 3 части, градусные меры которых относятся как 2:3:5. Найдите величины этих частей;

Чтобы решить задачу, начнем с того, что мы знаем, что прямой угол составляет 90 градусов. У нас есть три части, которые относятся как 2:3:5.

Обозначим величины этих углов как 2x, 3x и 5x, где x — это общий множитель.

Вместе эти три угла составляют 90 градусов, поэтому мы можем записать уравнение:

\[ 2x + 3x + 5x = 90 \]

Складываем коэффициенты:

\[ 10x = 90 \]

Теперь решим это уравнение для x:

\[ x = \frac{90}{10} = 9 \]

Теперь мы можем найти величины каждого угла:

1. Первый угол: \[ 2x = 2 \cdot 9 = 18 \text{ градусов} \]

2. Второй угол: \[ 3x = 3 \cdot 9 = 27 \text{ градусов} \]

3. Третий угол: \[ 5x = 5 \cdot 9 = 45 \text{ градусов} \]

Таким образом, величины углов равны: 18 градусов, 27 градусов и 45 градусов соответственно.