реши уравнение x(x-5)=6

Чтобы решить уравнение \( x(x-5) = 6 \), начнем с преобразования его в стандартный вид.

1. Раскроем скобки: \[ x^2 - 5x = 6 \]

2. Переносим 6 влево, получим: \[ x^2 - 5x - 6 = 0 \]

Теперь можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации. Мы ищем такие числа, которые в произведении дают -6, а в сумме -5. Это числа -6 и 1.

3. Записываем уравнение в виде произведения: \[ (x - 6)(x + 1) = 0 \]

4. Находим корни, приравнивая каждую скобку к нулю: \[ x - 6 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 6 \] \[ x + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -1 \]

Таким образом, уравнение \( x(x-5) = 6 \) имеет два решения: \( x = 6 \) и \( x = -1 \).