найти область значения у=х²+7

Для нахождения области значений функции \( y = x^2 + 7 \) необходимо проанализировать, как изменяется значение \( y \) в зависимости от \( x \).

Функция \( x^2 \) всегда принимает неотрицательные значения, то есть \( x^2 \geq 0 \) для любого действительного числа \( x \). Это значит, что минимальное значение \( x^2 \) равно 0.

Теперь, добавляем 7:

\[ y = x^2 + 7 \geq 0 + 7 = 7. \]

Таким образом, значение \( y \) всегда будет больше или равно 7. Следовательно, область значений данной функции — это все числа, которые больше или равны 7. В математическом виде это можно записать следующим образом:

\[ y \geq 7. \]

Таким образом, область значений функции \( y = x^2 + 7 \) — это интервал \( [7, +\infty) \).