Чему равна боковая сторона равнобедренного треугольника с основанием равным 12см и высотой, проведённой к основанию, равной 8см?
Чтобы найти длину боковой стороны равнобедренного треугольника, где основание равно 12 см, а высота, проведённая к основанию, равна 8 см, следуем следующим шагам:
Найдем половину основания: поскольку основание треугольника равно 12 см, то половина основания будет равна \( \frac{12}{2} = 6 \) см.
Используем теорему Пифагора: в равнобедренном треугольнике, проведённая высота делит его на два прямоугольных треугольника. Одним из катетов будет высота (8 см), а другой катет будет равен половине основания (6 см). Мы можем найти длину боковой стороны \( c \) с помощью теоремы Пифагора:
\[ c^2 = a^2 + h^2 \]
где:
- \( a \) — половина основания (6 см),
- \( h \) — высота (8 см).
Подставляем значения:
\[ c^2 = 6^2 + 8^2 \] \[ c^2 = 36 + 64 \] \[ c^2 = 100 \] \[ c = \sqrt{100} = 10 \]
Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см.
