10. Решите задачу. Преподаватель английского языка, который за один час своей работы может заработать 400 рублей, решает застеклить балкон в своей квартире. Он обладает достаточной сноровкой, чтобы сделать это самостоятельно и даже быстрее, чем профессиональный работ-ник. Ему требуется на выполнение 25 часов, а мастеру - 35 часов. Выгодно ли преподавателю нанимать мастера, если расценки мастера за один час работы составляют: • 100 рублей; • 150 рублей; • 200 рублей; • 250 рублей?

Для того чтобы решить задачу, найдем стоимость затрат преподавателя на застекление балкона и сравним ее с возможными затратами на услуги мастера.

1. Расчет стоимости работы преподавателя:

Преподаватель за 1 час работы зарабатывает 400 рублей, и ему потребуется 25 часов на выполнение работы. Таким образом, его потеря в доходе составит: \[ 25 \text{ часов} \times 400 \text{ рублей/час} = 10000 \text{ рублей} \]

2. Расчет стоимости работы мастера:

Теперь рассчитаем стоимость работы мастера для разных расценок.

1. Если стоимость часа мастера - 100 рублей: \[ 35 \text{ часов} \times 100 \text{ рублей/час} = 3500 \text{ рублей} \]

2. Если стоимость часа мастера - 150 рублей: \[ 35 \text{ часов} \times 150 \text{ рублей/час} = 5250 \text{ рублей} \]

3. Если стоимость часа мастера - 200 рублей: \[ 35 \text{ часов} \times 200 \text{ рублей/час} = 7000 \text{ рублей} \]

4. Если стоимость часа мастера - 250 рублей: \[ 35 \text{ часов} \times 250 \text{ рублей/час} = 8750 \text{ рублей} \]

3. Сравнение затрат:

Теперь давайте сравним затраты на работу мастера с потерей дохода преподавателя:

• При расценках 100 рублей:

  • Мастер: 3500 рублей < Преподаватель: 10000 рублей (выгодно нанять мастера)

• При расценках 150 рублей:

  • Мастер: 5250 рублей < Преподаватель: 10000 рублей (выгодно нанять мастера)

• При расценках 200 рублей:

  • Мастер: 7000 рублей < Преподаватель: 10000 рублей (выгодно нанять мастера)

• При расценках 250 рублей:

  • Мастер: 8750 рублей < Преподаватель: 10000 рублей (выгодно нанять мастера)

Вывод:

При всех предложенных расценках услуг мастера (100, 150, 200 и 250 рублей) преподавателю выгодно нанимать мастера, так как затраты на услуги мастера всегда ниже, чем потеря дохода преподавателя от самостоятельного выполнения работы.