Давайте вместе разберем ваши предложения, вставляя пропущенные буквы и расставляя знаки препинания.
Мероприятия, направленные на развитие массового спорта и занятия физкультурой, мы должны организовывать сообща.
Запятые здесь ставятся перед словами «направленные» и «сообща», так как это уточняющие обстоятельства (причинные и дополнительные).
Она острожно пожала мою руку и нехотя отпустила ее, повернувшись к окну.
Запятая важна перед «повернувшись», так как это обособленное обстоятельство времени.
Вся страна, затаив дыхание, следила за ходом Олимпийских игр.
Запятые ставятся для выделения оборота «затаив дыхание» как уточняющего.
Не работая, сыт не будешь.
Запятая ставится перед словом «сыт», так как «не работая» является обособленным обстоятельством.
Важно и, куда не спеша, она прогуливалась по набережной.
Запятые необходимы перед «куда» и после «спеша» для выделения вводного слова или обстоятельства.
Гребцы, стоя на носу лодки, крепко держали концы веревки.
Запятая ставится перед оборотом «стоя на носу лодки», так как он обособляется.
Чтобы достичь больших успехов в спорте, вы должны трудиться, не покладая рук.
Запятая ставится перед «вы должны» и перед «не покладая», так как обе части являются обособленными обстоятельствами.
Если у вас возникли вопросы по правилам пунктуации или орфографии, буду рад помочь!
