Для сохранения тепла в классной комнате оклеивали окна липкой лентой. Какой наименьшей длины необходима лента, чтобы ее можно было разрезать на отрезки 35 см и 50 см, не получив…

Чтобы решить эту задачу, мы должны найти наименьшую длину ленты, которая может быть разрезана на отрезки длиной 35 см и 50 см без остатка. Для этого следует найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

1. Найдем множители чисел:

   • 35 = 5 × 7
   • 50 = 2 × 5²

2. Определим НОК: Чтобы найти НОК, нужно взять все множители, которые встречаются в разложении, с максимальной степенью:

   • 2 (из 50) в максимальной степени 1
   • 5 (из 35 и 50) в максимальной степени 2 (из 50)
   • 7 (из 35) в максимальной степени 1

3. Сложим: НОК = 2¹ × 5² × 7¹ = 2 × 25 × 7 = 350 см.

Следовательно, наименьшая длина ленты, которая необходима для разрезания на отрезки 35 см и 50 см без обрезков, составляет 350 см.