6х²-208=0

Чтобы решить уравнение \(6x^2 - 208 = 0\), давайте сначала переместим константу в правую часть уравнения:

\(6x^2 = 208\)

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы изолировать \(x^2\):

\(x^2 = \frac{208}{6}\)

Упростим правую сторону:

\(x^2 = \frac{104}{3}\)

Теперь найдём \(x\) путем извлечения квадратного корня из обеих сторон:

\(x = \pm \sqrt{\frac{104}{3}}\)

Для более удобного представления можем упростить корень. Разобьём 104 на множители:

\(104 = 4 \cdot 26\)

Таким образом, мы можем записать:

\(x = \pm \sqrt{4 \cdot \frac{26}{3}} = \pm 2\sqrt{\frac{26}{3}}\)

Теперь, чтобы выполнить дробь в корне, можно написать:

\(x = \pm \frac{2\sqrt{26}}{\sqrt{3}}\)

Если вы хотите избавиться от корня в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\):

\(x = \pm \frac{2\sqrt{78}}{3}\)

Таким образом, окончательный ответ:

\(x = \pm \frac{2\sqrt{78}}{3}\)

Это решение уравнения \(6x^2 - 208 = 0\). Если есть дополнительные вопросы или хочешь разобрать что-то ещё, дай знать!