Стороны параллелограмма равны 6 и 10 см, а высота, проведенная к большей из них, равна 5 см. Найдите высоту, проведенную к другой стороне.

Чтобы найти высоту, проведённую к меньшей стороне параллелограмма, можно использовать формулу для площади параллелограмма. Площадь S можно выразить двумя способами: через одну сторону и соответствующую высоту, а также через другую сторону и высоту, проведённую к ней.

1. Находим площадь параллелограмма, используя большую сторону (10 см) и высоту, проведённую к ней (5 см): \[ S = a \cdot h_1 = 10 \cdot 5 = 50 \, \text{см}^2 \]

2. Теперь мы знаем, что площадь также можно выразить с помощью меньшей стороны (6 см) и высоты, проведённой к ней (обозначим её как \( h_2 \)): \[ S = b \cdot h_2 = 6 \cdot h_2 \]

3. Поскольку площади равны, приравниваем оба выражения для площади: \[ 10 \cdot 5 = 6 \cdot h_2 \] \[ 50 = 6 \cdot h_2 \]

4. Теперь решим это уравнение для нахождения \( h_2 \): \[ h_2 = \frac{50}{6} \approx 8.33 \, \text{см} \]

Таким образом, высота, проведённая к меньшей стороне параллелограмма, составляет примерно 8.33 см.